| Semblanza del Dr. César Leopoldo Camacho Manco |  |
El Doctor César Leopoldo Camacho Manco nació en el distrito de Barranco, en Lima, el 1 de abril de 1943. Inició sus estudios universitarios el año 1961 en la Facultad de Ingeniería de Minas de la Universidad Nacional de Ingeniería. Durante su segundo año de estudios, siguiendo su fuerte vocación para las matemáticas, se trasladó a la Facultad de Ciencias de esta universidad donde culminó de manera brillante sus estudios de bachillerato en el año 1964. El siguiente año viajó al Brasil para hacer un posgrado en Matemática en la Universidad de Brasilia, y en el Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) de Río de Janeiro donde concluyó una maestría en Matemática en 1966. En 1967 inició sus estudios de doctorado en Matemática, en la Universidad de California, Berkeley, con la orientación del importante matemático Stephen Smale, obteniendo el año 1971 el grado de Ph.D. en Matemática.
El Dr. Camacho inició una brillante carrera de investigador en el IMPA, de Río de Janeiro, un instituto de consolidado prestigio científico y una de las más importantes instituciones de Matemática de la actualidad. Es investigador titular del IMPA y desde el año 2003 su Director. En esta institución, el ha contribuido con sus investigaciones al desarrollo de la teoría de las ecuaciones diferenciales analíticas, trabajo que goza de gran prestigio y reconocimiento internacional. Es miembro titular de la Academia Brasileña de Ciencias, miembro titular de la Academia de Ciencias del Tercer Mundo, miembro del Centro Internacional de Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) de Francia, y en el Perú, Presidente del Consejo Científico del Instituto de Matemática y Ciencias Afines (IMCA) y académico de número de la Academia Nacional de Ciencias del Perú.
En su calidad de investigador y profesor titular del IMPA, el Dr. Camacho, ha dirigido 17 tesis doctorales y, en la actualidad, orienta más. Asimismo ha publicado 9 libros, relacionados con la teoría geométrica de las foliaciones, los sistemas dinámicos holomorfos, las superficies de Riemann, las ecuaciones diferenciales analíticas, y los métodos del análisis complejo en los sistemas dinámicos. Acompaña a todo este trabajo de orientación en la investigación y desarrollo de las mencionadas teorías matemáticas, una intensa actividad académica con su participación en un centenar de simposios, seminarios, escuelas, congresos, coloquios y foros internacionales, realizados en diferentes ciudades de Asia, América y Europa, destacando su condición de conferencista invitado al Congreso Internacional de Matemática, realizado en Kyoto - Japón, en 1990, una distinción que pocos matemáticos de América Latina han alcanzado. Este Congreso es la actividad matemática de mayor renombre a nivel mundial y se realiza cada año. Su temprana vocación por la matemática y todo este trabajo sostenido lo ha hecho merecedor de los reconocimientos que detallamos a continuación.
Reconocimientos académicos
- Fellow de la J.S. Guggenheim Foundation, 1980.
- Invited Speaker, International Congress of Mathematicians, 1990.
- Premio Third World Academy of Sciences Award, 1996.
- Premio Almirante Alvaro Alberto para Ciencia e Tecnología, 1996.
- Distinción máxima concedida por el Gobierno del Brasil en el área de Ciencia.
- Cátedra del Banco Bilbao viscaya, 1996.
- Profesor Honorario - Pontificia Universidad Católica del Perú, 1997.
- Doctor Honoris Causa – Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, 1998.
- Profesor Honorario – Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 1999.
- Medalla de la Orden del Mérito Científico, categoría Gran Cruz, Brasil, 2000.
- Premio CONCYTEC, 2007
- Medalla Carlos Chagas Filho. Premio de Ciencia y Tecnología del Estado de Río de Janeiro, 2005.
Área de especialización y líneas de investigación
Entre las líneas de investigación más importantes desarrolladas por el Dr. Camacho se encuentran las ecuaciones diferenciales analíticas, cuya mejor comprensión merece una explicación que tome en cuenta el marco referencial histórico. Las ecuaciones diferenciales analíticas aparecen como un objeto natural ya que son modelos matemáticos para diversos problemas de Astronomía, Física, Meteorología, Ecología, etc. El siglo XIX marcó el inicio de un estudio sistemático de estas ecuaciones con los trabajos pioneros de los matemáticos franceses Briot y Bouquet en 1856, sobre la naturaleza de las soluciones locales próximas a un punto de equilibrio (singularidad). El primer estudio global fue realizado por G. Darboux en 1871 que en una memoria clásica analizó las ecuaciones diferenciales cuyas soluciones son todas algebraicas. Veinte años más tarde estas dos vertientes se juntan en los trabajos del notable matemático francés H. Poincaré que por un lado prosiguen los estudios de Darboux y por otro establecen los primeros teoremas de linearización de singularidades, que en particular permiten el cálculo explícito de las soluciones. Casi simultáneamente se inicia con P. Painlevé el estudio geométrico de las soluciones globales de estas ecuaciones diferenciales (lo que sería más tarde la teoría de foliaciones) a través de la noción de “holonomía” introducida por él.
En 1900 el matemático alemán David Hilbert propuso una colección de 23 problemas matemáticos que tuvieron gran importancia en el desarrollo de la Matemática en el siglo XX. Algunos de esos problemas continúan abiertos. Uno de ellos es el decimosexto problema de Hilbert que pide determinar el número máximo de ciclos límites (soluciones periódicas aisladas) de una ecuación diferencial definida por polinomios en dos variables, en función del grado de la ecuación. Este importante problema motivó a H. Dulac a estudiar en 1923 la cuestión previa de mostrar que para cada ecuación diferencial de este tipo existe como máximo un número finito de ciclos límites.
Esta línea de pensamiento matemático fue abandonada por mucho tiempo hasta 1952 cuando aparece publicada una solución del decimosexto problema de Hilbert, por I. Petrovsky y S. Landis. Sin embargo, durante la década de 1960 se preveía que este trabajo contenía errores. La tesis de Yulij lli’ ashenko, discípulo de Landis confirmó dichas previsiones.
En la década de 1970, de manera independiente, el interés por estos temas renace en Francia y en el Brasil. En Francia, con el trabajo pionero de G. Reeb y en el Seminario de R. Thom. Además, con los trabajos de B. Malgrange, R. Moussu, J. Martinet,
J.P. Ramis, J.F. Mattei, D. Cerveau y J. Ecalle. En el Brasil, en el IMPA, con los trabajos de C. Camacho, P. Sad y A. Lins Neto. El Dr. Camacho lideró en el Brasil el equipo mencionado que, hoy en día, ha crecido significativamente en número de investigadores y es reconocido por sus importantes contribuciones al desarrollo de la teoría.
Principales aportes del Dr. Camacho a la investigación matemática
La tesis de doctorado del Dr. Camacho fue elaborada en una época de intensa actividad matemática en el área de “sistemas dinámicos” (ecuaciones diferenciales, difeomorfismos) en Berkeley, bajo la orientación de Stephen Smale. Este trabajo propone una generalización de la “teoría de los sistemas dinámicos reales” (acciones del grupo R o del grupo Z a acciones de grupos abelianos de la forma Rk x Zl, donde k y l son enteros positivos). Se desarrolla la teoría local de estas acciones y se establece un teorema de estabilidad local para acciones de estos grupos en variedades de dimensión k+1. El estudio global de estas acciones se inicia en el trabajo “Poincaré-Bendixson Theorem for R2 - Actions” (1973), donde se establece una generalización del teorema clásico de Poincaré – Bendixson.
Otro objeto de su estudio es el de las formas diferenciales integrables. Estas formas definen foliaciones singulares que fueron estudiadas desde el punto de vista local, en diferentes trabajos a fines de la década de los 70 e inicios del 80, en los que se exhiben infinitas clases de formas integrables estructuralmente estables.
Sus contribuciones científicas más apreciadas, sin embargo, son las relativas al estudio de las soluciones de ecuaciones diferenciales analíticas. La clasificación topológica completa de los campos de vectores complejos lineales es establecida en un trabajo de 1978 “The Topology of Holomorphic Flows with Singularity”, donde se demuestra, en particular, que la estabilidad estructural local no es una propiedad genérica para estos campos.
Asimismo, en el trabajo “Invariant varieties Through Singularities of Holomorphic vector Fields” de 1982, se resuelve un problema clásico propuesto en 1856 por los matemáticos franceses Briot y Bouquet. En este trabajo se demuestra que, a través de cualquier singularidad de un campo de vectores complejo en dos variables pasa una variedad analítica invariante por el campo (una separatriz). Este teorema demostrado en colaboración con P. Sad, hoy es conocido como el “Teorema de la Separatriz de Camacho - Sad”. Para la demostración de este teorema fue necesario establecer un teorema del índice, que establece una relación importante de la teoría de ecuaciones diferenciales con otra área de la Matemática, aparentemente ajena: la Geometría Algebraica. Este teorema es conocido hoy como el “Teorema del Índice de Camacho-Sad”.
En la investigación “Topological Invariants and Equidesingularization for Holomorphic vector Fields” la teoría de invariantes de curvas analíticas se generaliza para singularidades de campos de vectores. Se demuestra que el número de Milnor, la multiplicidad algebraica y la equidesingularización son también invariantes de los campos de vectores.
Del mismo modo, “Topological Classification and Bifurcation of Holomorphic vector Fields with Resonances” es un estudio detallado de las bifurcaciones de campos a través de resonancias. Desde el punto de vista global se establece que las ecuaciones diferenciales complejas en dos variables definen una foliación analítica del espacio proyectivo complejo bidimensional. Un vasto campo de estudio es abierto por sus trabajos realizados, entre fines de la década del 80 e inicios de la década del 90, donde se proponen varios problemas fundamentales relativos a la dinámica de estas foliaciones, además de algunos resultados importantes sobre las mismas. En particular en el trabajo de 1993, “Foliations with Algebraic Limit Sets”, donde se establece un “teorema de linealización global” por medio de cambios de coordenadas racionales. Este trabajo es importante también porque abre otro vínculo entre esta área de investigación y el Análisis en varias variables Complejas, un tópico clásico con desarrollo independiente.
Más recientemente, en colaboración con B. Scárdua, entre los años 1995 y 1999, iniciaron el estudio de la “trascendencia de las soluciones de ecuaciones diferenciales polinomiales”, lo que provocó una revisión de los trabajos de P. Painlevé. Finalmente, en el 2001, en colaboración con L.H. Figueiredo establecen un estudio detallado del comportamiento asintótico de las soluciones de una ecuación clásica, en “The dynamics of the Jouanolou foliation on the complex projective 2-espace”. En este trabajo son introducidos, por primera vez, métodos computacionales enesta área.
Aporte a la investigación matemática en el Perú
El doctor César Camacho, es sin duda, el más importante matemático peruano vivo, cuya contribución universal a la investigación de la matemática es ya, por sí sola, como muestra de talento, creatividad y trabajo sostenido, un motivo de orgullo y un aporte para el Perú. Sin embargo, pese a residir y trabajar en el Brasil hace más de 30 años, el Dr. Camacho ha volcado su experiencia y nivel académico en el objetivo de instalar en el Perú una escuela de pensamiento matemático avanzado.
Desde 1989 y, mediante el apoyo económico de instituciones importantes del exterior estableció un programa de visitantes extranjeros que sobrevive hasta hoy y que ha promovido la presencia en el Perú de más de un centenar de matemáticos notables de varios países del mundo. Estos docentes vienen a dictar cursos y seminarios con el objetivo de seleccionar a los jóvenes más brillantes y encaminarlos a realizar estudios de doctorado en centros de excelencia. A partir de 1997, con el retorno de los primeros doctores se creó el Instituto de Matemática y Ciencias Afines (IMCA), con el propósito de establecer un ambiente adecuado para la práctica de la investigación matemática. Este instituto que, formalmente pertenece a la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), recibió desde su creación un importante apoyo académico y económico de la Pontificia Universidad Católica del Perú, constituyéndose en un ejemplo de unidad de la comunidad universitaria peruana en torno al objetivo común de promover la investigación científica de alto nivel en una ciencia tan importante como la matemática.
El IMCA, bajo el estímulo permanente del Dr. Camacho, inaugura este año su nuevo local, una contribución generosa de un sector del empresariado peruano congregado en el Patronato de la UNI, dándose así un bello ejemplo de apoyo al desarrollo científico del país. La excepcional trayectoria de matemático investigador del Dr. Camacho unida a su compromiso por retornar al Perú, su solvencia académica y experiencia, lo hacen un digno merecedor del Premio Southern Peru, Medalla Cristóbal de Losada y Puga 2006, a la creatividad humana.
Publicaciones sobre investigaciones
1. On Rk x Zl- Actions
Annals of the International Symposium on Dynamical Systems. Editor M.Peixoto. Academic Press, 1971.
2. Morse-Smale R2-Actions on Two Manifolds.
Annals of the International Symposium on Dynamical Systems. Editor M.Peixoto. Academic Press, 1971
3. Stability Theorems for R2-Actions.
International Congress of Global Analysis.
International Centre for Theoretical Physics, Trieste, 1972
4. Poincaré-Bendixson Theorem for R2-Actions.
Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, vol., n° 1, 1973.
5. Orbit Preserving Diffeomorphisms and the Stability of Lie Group Actions and Singular Foliations. Geometry and Topology Lectures Notes in Mathematics, Springer-verlag, vol. 97, pp. 82-103, 1977, en colaboración con A. Lins Neto.
6. La Topologie du Feuilletage d’un Champ de vecteurs Holomorphes prés d’une Singularité. C.R. Acad. Sciences, Paris, T. 282, pp. 959 - 961, 1977, en colaboración con N.H. Kuiper y J. Palis.
7. The Topology of Holomorphic Flows with Singularity.
Publications Mathematiques de l’ I.H.E.S., 8 pp. 5 - 38, 1978, en colaboración con N. Kuiper y J. Palis.
8. Structural Stability of Foliations with Singularities.
Differential Topology, Foliations and Gelfand-Fuks Cohomology Lecture Notes in athematics. Springer verlag pp 43-51, 1978.
9. Structural Stability of Integrable 1-Forms on 3-Manifolds.
Topology, vol. 17, n° 2, pp 143-155, 1978.
10. Cr Structural Stability of Germs of Integrable 1-Forms.
Sociedade Brasileira de Matemática, pp. 65-67, 1978.
11. Local Structure of Conformal Mappings and Holomorphic vector Fields in C2.
Asterisque, 9-60 (Société Mathématique de France), pp. 83- 94, 1979.
12. Sur l’Existence de Courbes Analytiques Complexes Invariants d’un Champ de vecteurs Holomorphe. C.R. - Acad.Sc.Paris, 6 p. 291, pp.311-312., 1980, en colaboración con P. Sad.
13. The Topology of Integrable Differential forms near a Singularity.
Publications Mathematiques de l’IHES, nº, pp.5 -35, 1981, en colaboración con A. Lins Neto.
14. Invariant varieties Through Singularities of Holomorphic vector Fields.
Annals of Mathematics, 11, pp 579- 595, 1982, en colaboración con P. Sad.
15. Topological Classification and Bifurcation of Holomorphic vector Fields with Resonances.
Inventiones Mathematicae, 67, pp. 447- 472, 1982, en colaboración con P. Sad.
16. An Extension of Peixoto’s Structural Stability Theorem. Geometric Dynamics.
Lectures Notes in Mathematics, Springer verlag n° 1007, pp. 60-88, 1983, en colaboración con R. Mañé, M. Krych y L. Nitecki.
17. Singularities of Holomorphic Differential Equations.
Singularities and Dynamical Systems, Creta. North Holland, 1983.
18. Topological Invariants and Equidesingularization for Holomorphic vector Fields.
Journal of Differential Geometry, 20, pp. 143 -174, 1984, en colaboración con A. Lins Neto y P. Sad.
19. Quadratic Forms and Holomorphic Foliations on Singular Surfaces
Matematische Annalen, 282, 177-184, 1988.
20. Minimal Sets of Foliations on Complex Projective Spaces.
Publications Mathématiques de l’IHES, 68, pp l87-203, 1988
Colloque en l’honeur de René THOM, en colaboración con A.Lins N. y P.Sad.
21. Absolutely Isolated Singularities of Holomorphic vector Fields
Inventiones Mathematicae 98, pp. 351-369, 1990, en colaboración con F.Cano y P.Sad.
22. Problems on Limit Sets of Foliations of Complex Projective Spaces.
Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Kyoto, Springer-verlag, pp. 1235 -1239, 1990.
23. Foliations with Algebraic Limit Sets
Annals of Mathematics 136 (1993), 429-446, en colaboración con A. Lins Neto y P. Sad.
24. Complex Foliations Arising from Polynomial Differential Equations
In: Bifurcations and periodic orbits of vector fields. Edited by D.Schlomiuk, Nato ASI.
Series C: Mathematical and Physical Sciences - vol. 08, 1993, 1-18.
25. Generalización de un Teorema de Painlevé volumen en homenaje a J. Tola.
Pro Mathematica vol. IX, 1995, 35 - 43, en colaboración con B. Scárdua.
26. Perspectivas en singularidades de foliaciones holomorfas.
Ecuaciones Diferenciales Singularidades, valladolid, Serie Ciencias No. 1, 451-454 , 1997.
27. Four Problems on the structure of complex foliations
Revista del Seminario de Singularidades. Tordesillas. Fascículo VI, 1997.
28. The Transcendence of Solutions of Complex Differential Equations.
Ecuaciones Diferenciales. Singularidades. valladolid, Serie Ciencias no. 1, 79-102, 1997, en colaboración con B. Scárdua.
29. Beyond Liouvillian Transcendence
Mathematical Research Letters, 6, 31- 41, 1999, en colaboración con B. Scárdua.
30. Holomorphic Foliations and Kupka singularities.
Communications in Analysis and Geometry, vol. 7, nº 3, pp 623-640, 1999, en colaboración con B. Scárdua.
31. Foliations on Complex Projective Spaces with Algebraic Limit Sets.
Asterisque, nº 261, pp 57 – 87, 2000, en colaboración con B. Scárdua.
32. Local first integrals, from holomorphic to transcendent.
Contemporary Mathematics AMS, nº 269, pp 39 – 46, 2000.
33. Holomorphic Foliations with Liouvillian first integrals
Ergodic Theory and Dynamical Systems, vol. 21, pp. 717-756, 2001, en colaboración con B. Scárdua.
34. The dynamics of the Jouanolou foliation on the complex projective 2- espace.
Ergodic Theory and Dynamical Systems, vol. 21, 717-766, 2001, en colaboración con L.H.Figueiredo.
35. Fibered neighborhoods of complex curves in surfaces
The Journal of Geometric Analysis, 1, 55-66, 2003, en colaboración con H.Movasati y P.Sad.
36. Neighborhoods of Analytic varieties
Monografias del IMCA, nº 3, 2003, en colaboración con H. Movasati.
37. Residues of Holomorphic Foliations relative to a General Submanifold
Bulletin of the London Mathematical Society, v.37, 433-435, 2005, en colaboración con D. Lehmann.
38. A Characterization of the three-sphere by means of foliations. Aceptado para publicación, en: Topology and its Applications, 2006, en colaboración con B. Scárdua.
39. Foliations with Morse singularities.
En colaboración com B. Scárdua, 2006.
40. Dicritical holomorphic flows on Stein manifolds.
En colaboración con B. Scárdua, 2006.
41. On the limit of algebric sets with unbounded volume.
En colaboración con L. H. Figueiredo, 2006.
Sobre trabajos de divulgación
1. O 16° Problema de Hilbert
Matemática Universitária nº 10, 1989.
2. The Contribution of Il’yashenko to the Solution of Dulac’s Problem
International Centre for Theoretical Physics, 1988.
3. First Integrals of Algebraic Differential Equations.
International Centre for Theoretical Physics, 1992.
En colaboración con P.Sad y A. Lins Neto.
Libros Publicados
1. Teoria Geométrica das Folheações
Projeto Euclides, IMPA, 1976, en colaboración con A. Lins Neto.
2. Geometric Theory of Foliations
Birkhäuser, 1985, en colaboración con A. Lins Neto.
3 Holomorphic Dynamical Systems
Summer School on Dynamical Systems International Centre for Theoretical Physics, Trieste, 1983
4. Pontos Singulares de Equações Diferenciais Analíticas
IMPA, 1988, en colaboración con P.Sad.
5. Singular Points of Analytic Differential Equations
Summer School on Dynamical Systems International Centre for Theoretical Physics, Trieste, 1990, en colaboración con P. Sad.
6. Seminário de Superfícies de Riemann - volumes I e II IMPA, 1986.
7. Complex Analytic Methods in Dynamical Systems.
Asterisque 222, Soc. Math. de France 1993, en colaboración con A. Lins N., R. Moussu y P. Sad.
8. Tópicos de una Variable Compleja
Monografias del IMCA, n‡ 1, 1997.
9. Neighborhoods of analytic varieties
Monografías del IMCA, nº 3, 2003, en colaboración con H. Movasati.
Conferencias y Cursos en Otras Instituciones (a partir de 1984)
1984
- Université de Paris XI - Orsay
Dos conferencias sobre Analytic and topological invariants of holomorphic vector fields.
Abril.
- Institut des Hautes Études Scientifiques, Paris
The topological invariance of the Milnor number and the algebraic multiplicity.
Abril.
- Université de Dijon
Newton diagrams and invariants for holomorphic vector fields.
Mayo.
- Université de Toulouse
Generalized curves and the invariance of the algebraic multiplicity.
Mayo.
- Université de Lille
Residue theory for holomorphic foliations.
Mayo.
- International Centre for Theoretical Physics – Trieste
Resolution of holomorphic vector fields.
Mayo.
1985
- Université de Strasbourg
Topological invariants of complex dynamical systems.
Abril y Mayo.
- Université de Dijon
The separatrix theorem in singular surfaces.
Mayo.
1986
- École Normale Superieure - Paris
Complex foliations without separatrices on singular surfaces.
Abril.
- Université de Toulouse
Singularities of complex differential equations.
Abril.
- Technical University of Denmark, Copenhaguen
Holomorphic dynamical systems.
Mayo.
- Université de Grenoble
Foliations in singular surfaces and the separatrix theorem.
Mayo.
- International Centre for Theoretical Physics - Trieste
Curso: Complex dynamical systems.
Mayo.
- Congreso Internacional de Sistemas Dinámicos Complejos, México
Desingularization theorems for absolutely isolated singularities.
Julio.
1987
- Institut Henri Poincaré, Paris
Singularities of homogeneous integrable differential forms.
Mayo.
- E.T.H. - Zurich
Chern classes and algebraic invariants of the resolution of singularities.
Junio.
- Université de Strasbourg
The construction of holomorphic vector fields with given holonomy.
Junio.
1988
- International Centre for Theoretical Physics, Trieste
The contribution of Il’Yashenko to the solution of Dulac’s problem.
Agosto.
- Institut Henri Poincaré, Paris
Singular points of holomorphic foliations.
Setiembre.
Colóquio en homenaje a René Thom.
- Universidad del Cusco
Campos de vectores polinomiales en el Plano. El décimo sexto problema de Hilbert.
Diciembre.
1990
- Université de Toulouse
The space of foliations of CP(n).
Enero.
- Université de Paris, Orsay
Foliations with simple limit sets.
Enero.
- Université de Dijon
Foliations with algebraic limit sets.
Enero.
- Universidad de valladolid
The limit set of complex foliations in projective spaces.
Febrero.
- International Congress of Mathematicians, Kyoto
Three problems on the limit sets of foliations on complex projective spaces.
Agosto.
1991
- Université de Strasbourg
Conferência en homenaje a C.Godbillon e J. Martinet.
The space of complex foliations of CP(n).
Junio.
- International Centre for Theoretical Physics, Trieste
Curso: Singular points of analytic differential equations.
Setiembre.
- Universitá de Bologna
Limit sets and a global linearization theorem for holomorphic foliations.
Setiembre.
Conferencia en homenaje a v. Arnold.
1992
- International Centre for Theoretical Physics, Trieste School on Dynamical Systems.
First integrals of algebraic differential equations.
Mayo.
- Université de Montreal
Seminaire de Mathèmatiques Supèrieures
Curso: Five lectures on foliations induced by polynomial differential equations.
Julio.
- Universidad de valladolid
Quatro conferencias sobre resultados recientes en sistemas dinámicos complejos.
Diciembre.
1993
- Université de Paris XI, Orsay
Sur l’existence de varietés de Levi, d’après Lins N.
Enero.
- Université de Dijon
Topologie des feuilletages complexes de CP(n), n ¡Ý 3.
Enero.
- Universidad de Chile
La dinámica de foliaciones complejas.
Agosto.
1994
- Université de Dijon
The theory of complex foliations with singularities ( conferências).
Mayo.
- Universidad Católica del Peru
Una generalización del teorema de Painlevé.
Diciembre
1995
- Universidad de valladolid
The transverse structure of complex singular foliations.
Febrero.
- Universidade de São Paulo
Estruturas transversais projetivas de folheações complexas.
Abril.
- Université de Paris XI, Orsay
A Galois theorem for nonlinear holomorphic differential
equations.
Conferencia en homenaje a Adrien Douady
Julio.
- Universidad de Córdoba
Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina
Algoritmo de Godbillon-vey y transcendencia no Liouvilliana en ecuaciones diferenciales complejas.
Setiembre.
- Medina del Campo, Espanha
Open problems on nonliouvillian transcendence.
Setiembre.
1996
- Universidad de La Plata
Seis conferencias sobre Análisis geométrico de foliaciones complejas.
Junio.
- Universidad de Buenos Aires
La holonomia de una foliación compleja.
Junio.
1997
- Universidad de valladolid
Holonomia proyectiva y la ecuación de Riccati
Febrero.
- Instituto de Estudios de Ibero América y Portugal
Seminario de Matemáticas. Tordesillas - España
El espacio de foliaciones de una variedad proyectiva
Febrero.
- Université de Rennes
The Transcedence of non Liouvillian foliations
Mayo.
1998
- State University of New York at Stony Brook
Local first integrals of holomorphic vector fields
Mayo.
- Universidade de São Paulo
A dinâmica global das folheações complexas
Noviembre.
1999
- Scuola Normale Superiore di Pisa
Dynamics of complex flows
Mayo.
- Université de Paris vI
A Residue theorem for complex foliations
Mayo.
- Instituto de Matemática y Ciencias Afines (IMCA), Lima
Una extensión de la fórmula de índice de campos holomorfos
Mayo.
- International Centre for Theoretical Physics, Trieste
Liouvillian first integrals of complex foliations
Noviembre.
- Universidade Federal de Pernambuco
Integrais primeiras de Liouville de equações diferenciais analíticas
Noviembre
2000
- Universitá di Firenze
Louvillian foliations
Junio.
- Universitá di Siena
Algebraic invariants of complex differential equations
Junio.
2001
- Instituto de Matemática y Ciencias Afines - IMCA
Residue theorems for dicritical singularities
Febrero
- Universidade Católica do Rio de Janeiro
Three lectures on complex foliations
Agosto.
- Instituto de Matemática y Ciencias Afines – IMCA
Immersiones Fibradas en Superficies Complejas
Noviembre
2002
- Centre International de Rencontres Mathématiques – Marseille
Fibered Embeddings of Riemann Surfaces.
Abril.
- Universidad de Tokyo
Singularities of Differential Equations and the Fibered Embedding of Riemann Surfaces
Noviembre
- Universidad de Kyoto
Fibered Embedding of Riemman Surfaces in Complex Surfaces
Noviembre
2003
- Universidad de valladolid
Linearización de fibraciones holomorfas sobre superficies de Riemann
Febrero
2004
- Montevideo
Fibered neighborhoods of curves in complex surfaces.
Noviembre
2006
- Instituto Iberoamericano – Tordesillas
Foliations with Morse singularities
Setiembre
Participación en Conferencias Especiales
- Colloque en l’honeur de René Thom
Conferencia: Singular points of holomorphic foliations.
Institut Henri Poincaré, Paris.
Setiembre, 1988.
- International Congress of Mathematicians
“Invited Speaker”, min. talk.
Conferencia: Three problems on the limit sets of foliations on complex projective spaces.
University of Kyoto.
Agosto, 1990.
- Colloque de Geometrie a la memoire de C. Godbillon et J. Martinet
Conferencia: On the space of foliations of the complex projective space.
Université de Strasbourg.
Junio, 1991.
- International Symposium in Honor of v. Arnol’d
Conferencia: Limit sets and a global linearization theorem for holomorphic foliations.
Universitá di Bologna.
Setiembre, 1991.
- Conferencia en Homenaje a J. Tola
Conferencia: Una generalización de un teorema de Painlevé.
Universidad Católica del Perú.
Diciembre, 1994.
- Geometrie Complexe et Systemes Dynamiques
En l’honeur de Adrien Douady
Conferencia: A Galois theorem for nonlinear holomorphic differential equations.
Université de Paris XI, Orsay.
Julio, 1995.
- Colloque en l’honeur de R. Moussu
Lisboa
Mayo, 2001
- Topologie et Singularitées Colloque en Homage de D. Lehman
Conferencia: Fibered Embeddings of Riemann Surfaces
Marseille
Abril, 2002
- International Congress on Dynamical Systems, en Homenaje a J.L. Massera
Conferencia: Fibered Neighborhoods of Curves in Complex Surfaces
Montevideo – Uruguay
Marzo, 2004
- International Conference in Honor of José Manuel Aroca
Conferencia: Foliations with Morse singularities Tordesillas – España
Setiembre, 2006
Funciones Científico-Administrativas Ejercidas
- Miembro del Comité Asesor de Matemática del Consejo Nacional de Pesquisas (CNPq)
l983 - l985.
- Coordinador del Comité Asesor de Matemática - CNPq
l985 - l987.
- Presidente de la Sociedad Brasileña de Matemática
l987 - l989 y 1991-1993.
- Editor de la sub-serie Monografías Matemáticas de Springer verlag, Lecture Notes.
Desde 1989.
- Coordinador del Convenio de Intercambio Científico entre el Brasil y el Perú, con el apoyo del International Center for Theoretical Physics - Trieste.
Desde 1989.
- Miembro de la “Comission on Development and Exchange
(CDE)”, de la Unión Matemática Internacional
1990-1994.
1995 -1998.
- Coordinador del Comité Asesor de Matemática, CNPq
1995 -1997.
- Director Adjunto del IMPA
1993 - 2003
- Director del IMPA
Desde 2003 hasta la fecha.
- Miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática de América Latina y el Caribe (UMALCA)
1995– 2001.
- Miembro del Comité Científico de la Unión Matemática de América Latina y el Caribe (UMALCA)
2002 – 2005
- Presidente del Consejo Científico del Instituto de Matemática y Ciencias Afines (IMCA), Lima, Perú
Desde 1997
- Editor de las siguientes series de publicaciones del Instituto de Matemática y Ciencias Afines (IMCA):
- Monografías del IMCA
- Textos del IMCA
La Enseñanza Matemática.
- Miembro del Cuerpo Editorial de los “Anais da Academia Brasileira de Ciências”
1998 - 2003
- Miembro del Consejo Superior de la Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro - FAPERJ
2001 - 2006
- Miembro del Consejo Científico del Centre International de Mathématiques Pures et Appliquées – CIMPA – Francia
Desde 2001
- Coordinador do Comite Asesor de Matemática – CNPq
2001 - 2003.
Premio Southern Peru
Medalla Cristóbal de Lozada y Puga 2006 a la Creatividad Humana
Acta de la reunión del Jurado
Viernes 20 de octubre del 2006
Por acuerdo de la Pontificia Universidad Católica del Perú y de Southern Peru Copper Corporation, el Premio Southern Peru, Medalla Cristóbal de Losada y Puga, a la creatividad humana fue convocado para las especialidades de Ciencias exactas, Naturales y Biológicas, Ingenierías y Tecnología (artículo tercero del Reglamento del Premio).
De conformidad con el artículo catorce del Reglamento el Consejo Permanente acordó solicitar a los doctores Uriel García Cáceres, Antonio Brack Egg, Julio Alcántara Bode y al Ing. Javier Piqué del Pozo ser miembros del Jurado, lo que aceptaron gustosos. Los miembros del Jurado 2006 mencionados recibieron y estudiaron los expedientes de los candidatos y, después de haberse reunido presentaron al Presidente del Consejo Permanente una primera evaluación de los mismos.
En Lima, el 20 de octubre del 2006, siendo las 11:15 horas de la mañana, en la sala de consejo del rectorado de la Pontificia Universidad Católica del Perú, se reunieron los miembros del Consejo Permanente y los Jurados externos para elegir al ganador del Premio. Asistieron el Presidente del Consejo Permanente de Premio Dr. Salomón Lerner Febres, el vicerrector Académico de la PUCP Dr. Marcial Rubio Correa, el Sr. Guillermo Vidalón del Pino en representación del Presidente Ejecutivo de Southern Peru Copper Corporation, el Dr. Alberto Giesecke Matto, el Dr. Uriel García Cáceres, el Dr. Antonio Brack Egg, el Dr. Julio Alcántara Bode y el Ing. Javier Piqué del Pozo. El Dr. José Agustín de la Puente, se excusó por no poder asistir a la reunión.
Con el quórum reglamentario se declaró instalada la sesión a las 11.15 de la mañana.
El presidente del Consejo Permanente del Premio, Dr. Salomón Lerner Febres, dio inicio a la reunión solicitando a los jurados externos la justificación de su evaluación. Las personalidades y los miembros del Consejo Permanente, después del debate en el que se puso en evidencia la calidad de los concursantes acordaron por mayoría conferir el Premio al Dr. César Camacho Manco, en mérito a su excepcional trayectoria profesional y su contribución al desarrollo de las matemáticas y la cultura de nuestro país.
Dr. Salomón Lerner F
Presidente
Consejo Permanente
Premio Southern Peru
